Hình chóp tứ giác đều: định nghĩa, tính chất hình chóp đều, hình chóp tứ giác đều

Định nghĩa hình chóp phần đông là gì? nạm nào là hình chóp đa giác đều? đặc điểm của hình chóp đều? những dạng bài tập về hình chóp đều?… trong nội dung bài viết chi tiết bên dưới đây, hãy thuộc DINHNGHIA.VN khám phá ngay về chủ thể Hình chóp hồ hết là gì cùng với một số kiến thức tương quan nhé!.

Hình chóp số đông là gì? Hình chóp nhiều giác đều
Lý thuyết hình chóp tam giác đầy đủ là gì?
Lý thuyết hình chóp tứ giác hầu hết là gì?

Hình chóp rất nhiều là gì? Hình chóp nhiều giác đều

Định nghĩa hình chóp các là gì?

Hình chóp phần đa (hình chóp đa giác đều) là hình chóp có các mặt bên là tam giác cân, và đáy là hình nhiều giác rất nhiều (tam giác đều, hình vuông,…)

Tính chất: Chân con đường cao của hình chóp nhiều giác hầu hết là tâm của đáy.

Bạn đang xem: Tính chất hình chóp đều

Như vậy, để một hình chóp là hình chóp hầu hết cần thỏa mãn hai điều kiện sau đây:

Đáy của hình chóp sẽ là đa giác hồ hết (tam giác đều, hình vuông, …)Chân mặt đường cao của hình chóp đó là tâm của đáy

Một số thuật ngữ đặc trưng liên quan

Tâm của tam giác đều đó là giao điểm 3 con đường trung tuyến, cũng là con đường cao, trung trực cùng phân giác trong.Tâm của hình vuông đó là giao điểm hai đường chéo của nó.Hình chóp tam giác đều chính là hình chóp gần như mà bao gồm đáy là tam giác (mặt bên là tam giác cân, không đều).Hình chóp tứ giác đều đó là hình chóp phần lớn mà gồm đáy là tứ giác (lúc này đáy là hình vuông, mặt mặt là tam giác cân).

Công thức tính thể tích hình chóp đều

Thể tích hình chóp đều: (V = frac13.S.h)

Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao

Thể tích hình chóp cụt đều: (V = frac13.h.(B + B’ + sqrtB.B’))

Trong đó:

B với B’ theo lần lượt là diện tích s của đáy lớn và đáy nhỏ dại của hình chóp cụt đều.

h là độ cao (khoảng phương pháp giữa 2 khía cạnh đáy).

Diện tích bao bọc của hình chóp đều

Ta tất cả S toàn phần của hình chóp sẽ bằng tổng của S xung quanh và S đáy.Với hình chóp thì nhằm tính được diện tích xung quanh, ta buộc phải tính tổng của các mặt bên.Muốn tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều, buộc phải tính S một mặt bên rồi nhân với số khía cạnh bên, hoặc ta mang S bao quanh của hình chóp đều mập trừ đi S bao bọc của hình chóp hồ hết nhỏ.

Lý thuyết hình chóp tam giác đa số là gì?

Định nghĩa hình chóp tam giác hầu như là gì?

Hình chóp tam giác đều là hình chóp gồm đáy là tam giác đều, các mặt bên (hoặc cạnh bên) bằng nhau.

Tính chất hình chóp tam giác đều

Đáy là tam giác đềuTất cả các cạnh bên bằng nhau
Tất cả các mặt mặt là những tam giác cân bởi nhau
Chân mặt đường cao trùng với tâm dưới đáy (Tâm lòng là trọng tâm tam giác ABC)Tất cả các góc sinh sản bởi ở kề bên và dưới đáy đều bởi nhau
Tất cả những góc chế tạo ra bởi những mặt mặt và dưới đáy đều bởi nhau.

***Lưu ý:

Tâm của tam giác đầy đủ là giao điểm 3 con đường trung tuyến, cũng là mặt đường cao, trung trực cùng phân giác trong.Tâm của hình vuông chính là giao điểm hai đường chéo.

Thể tích hình chóp tam giác đều

Cách tính thể tích hình chóp tam giác hồ hết SABC là (V_SABC =frac13.S_Delta ABC.SO)

Trong đó: (S_Delta ABC) là diện tích đáy tam giác hầu hết ABC.

SO là con đường cao kẻ tự S xuống vai trung phong O dưới mặt đáy ABC.

Ví dụ 1: mang đến hình chóp tam giác gần như SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Minh chứng rằng chân con đường cao kẻ tự S của hình chóp là trọng điểm của tam giác phần đông ABC. Tính thể tích chóp gần như SABC .

Cách giải

Dựng (SO perp Delta ABC), Ta gồm SA = SB = SC suy ra OA = OB = OCVậy O là trung ương của tam giác phần lớn ABC.Ta có: (AO=frac23AH=frac23fracasqrt32=fracasqrt33)

Tam giác ABC đều phải tam giác SAO vuông có: (SO^2=SA^2-OA^2=frac11a^23)

=> (SO=fracasqrt11sqrt3)=> (V=frac13S_Delta ABC.SO=fraca^3sqrt1112)

Lý thuyết hình chóp tứ giác các là gì?

Định nghĩa hình chóp tứ giác hồ hết là gì?

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đường cao của chóp trải qua tâm đáy (giao của 2 đường chéo hình vuông)

Tính hóa học hình chóp tứ giác đều

Đáy là hình vuông.Tất cả các bên cạnh bằng nhau.Tất cả những mặt mặt là những tam giác cân đối nhau.Chân mặt đường cao trùng với trọng điểm mặt đáy.Tất cả các góc chế tác bởi kề bên và dưới đáy bằng nhau.Tất cả những góc tạo thành bởi những mặt mặt và dưới mặt đáy đều bởi nhau.

Thể tích hình chóp tứ giác đều

Thể tích hình chóp tứ giác đông đảo SABCD là: (V=frac13.S_ABCD.SO)Trong đó: (S_ABCD) là diện tích hình vuông ABCD

SO là đường cao kẻ tự O xuống trung tâm đáy ABCD

Ví dụ 2: mang lại khối chóp tứ giác SABCD có toàn bộ các cạnh gồm độ dài bởi a. Chứng minh rằng SABCD là chóp tứ giác đều. Tính thể tích khối chóp SABCD.

Cách giải

Dựng (SO perp (ABCD))

Ta tất cả SA = SB = SC = SD đề nghị OA = OB = OC = OD

=> ABCD là hình thoi gồm đường tròn nước ngoài tiếp yêu cầu ABCD là hình vuông vắn .Ta có (SA^2+SB^2=AB^2+BC^2=AC^2) bắt buộc (Delta ASC) vuông trên S

=> (OS=fracasqrt22)

=>(V=frac13.S_ABCD.SO=frac13.a^2.fracasqrt22=fraca^3sqrt26)

Phân biệt hình chóp tam giác phần nhiều và hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tam giác đa số theo đình tức thị hình chóp đều phải có đáy là tam giác (mặt mặt là tam giác cân, chưa đều).Hình chóp tứ giác phần đông theo có mang là hình chóp đều phải sở hữu đáy là tứ giác (lúc này đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác cân).

Mối liên hệ giữa hình chóp tam giác các và tứ diện hồ hết là gì?

Hình chóp tam giác đa số có bên cạnh chưa chắc bởi cạnh đáy, chóp tam giác đều phải sở hữu thêm điều kiện lân cận bằng cạnh lòng là tứ diện đều.

- Hình chóp xuất hiện đáy là một trong đa giác và những mặt bên là phần nhiều tam giác tất cả chung một đỉnh. Đỉnh này call là đỉnh của hình chóp

- Đường thẳng trải qua đỉnh và vuông góc với phương diện phẳng đáy call là đường cao của hình chóp.

- Hình chóp bao gồm đáy là tam giác điện thoại tư vấn là hình chóp tam giác

- Hình chóp bao gồm đáy là tứ giác điện thoại tư vấn là hình chóp tứ giác.

2. Hình chóp đều

- Hình chóp đều là hình chóp xuất hiện đáy là 1 trong những đa giác đều, có mặt bên là đa số tam giác cân bằng nhau bao gồm chung đỉnh.

Trên hình chóp hầu hết S.ABCD:

- Chân con đường cao H là vai trung phong của mặt đường tròn đi qua những đỉnh của khía cạnh đáy

- Đường cao vẽ tự đỉnh S của mỗi mặt mặt của hình chóp những được điện thoại tư vấn là trung đoạn của hình chóp đó.

3. Hình chóp cụt đều

Cắt hình chóp đều bởi một khía cạnh phẳng tuy nhiên song với đáy. Phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy của hình chóp là một trong hình chóp cụt đều